双対を除く

正四面体{3,3}(1,0,0) [1]

正八面体{3,3}(0,1,0) 2

切頂四面体{3,3}(1,1,0) [3]

立方八面体{3,3}(1,0,1) 3

切頂八面体{3,3}(1,1,1) 6

[・]は点対称な図形ではなく、対蹠点が存在しない場合である。

点対称な図形ではない場合、対蹠点は存在しないが、そのような多胞体に関しては最低何本の辺を経由することによって、すべての頂点に到達可能かという問題となる。)

e(p)<=q・w<=e(primitive)を満たすベクトルwはいくつあるのだろうか？

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p>=1,q>=2,r>=1である。e(p)<=q・wであればよい

p=1のとき、q=2、r=3はOK

p=1,q=3,r=2はOK

p=1,q=4,r=1はNG

p=2のとき、q=2,r=2はOK

p=2,q=3,r=1はOK

p=3のとき、q=2,r=1はOK

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正四面体{3,3}(1,0,0) 1+0=1

正八面体{3,3}(0,1,0) 1+1=2

切頂四面体{3,3}(1,1,0) 2+1=3

立方八面体{3,3}(1,0,1) 2+1=3

切頂八面体{3,3}(1,1,1) 3+3=6

v=(1,1,1),q・v+e(p)<=q・wをみたすのは・・・

p=1のとき、q=2、r=3はOK

p=1,q=3,r=2はOK

p=1,q=4,r=1はNG

p=2のとき、q=2,r=2はOK

p=2,q=3,r=1はOK

p=3のとき、q=2,r=1はOK

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