シンク関数

y=sinc(x)=sinx/x

において

y'=d/dx(sinc(x))=(xcosx-sinx)/x^2

同様に、

y^(n)を計算すると、非常に激しい関数に見える。

ところが、実際の最大値は

｜y^(n)｜<1/(n+1)

n=10でも1/11であり、減衰のスピードは遅いことがわかる。

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　ここでは，

　　Ｃm＝∫(0,π)｜ｄ／ｄｔ（ｓｉｎｔ／ｔ）^m｜ｄｔ−１

を考える．

　　Ｃ2＝（ｅ^2−７）／２＝０．１９４５２８０・・・　　（デュボア・レイモンの定数）

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