周期関数y=sinxとy=sin√2xの和、y=F(x)=sinx+sin√2xは周期関数ではない。

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【１】零点

零点の間隔はいくらでも狭くなる

【２】最大値と最小値

最大値と最小値は存在しないが、値域は(-2,2)で、ぎりぎりまで近づくことができる。

sinx+sin√2x=2を満たすとすると、sinx＝=1かつsin√2x＝1

x=π/2+2nπ

√2x=π/2+2mπより

√2=（π/2+2mπ)/(π/2+2nπ)=(1+4m)/(1+4n)・・・有理数となり矛盾

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