■アルキメデスとてこの原理(その16)

 アルキメデスは

[1]円柱とそれに内接する球の体積比が3:2であること(単位球の体積は4π/3である)

[2]円柱とそれに内接する球の表面積が等しいこと(単位球面の面積は4πに等しい)

を発見した記念に,自分の墓の上に円柱の形をした記念碑をおくように遺言したといわれています.

球の体積は、表面積を底面とし、半径を高さとする円錐に等しい。したがって、大円との関係でいえば

[1]球の体積は、大円を底面とし、半径を高さとする円錐の4倍に等しい

[2]球の表面積は大円の面積の4倍に等しい

ことを発見した。

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