■球帽の周長と面積(その4)

【1】球帽の面積

 球面上の2点x,yに対して,θ=∠xoyを球面距離という.また,球面上の円を球帽という.ここでは点Pからの球面距離がθ(0≦θ≦π)であるような球面上の点全体の集合を考えるが,球面半径θの球帽の面積をC(θ)で表すことにすると,

  C(θ)=2π(1−cosθ)

で与えられる.

(Q)熱帯は緯度23.5°の間の部分である.熱帯は地表の何%を占めるか?

(A)sin23.5°=0.39874(約40%)

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