x=(n-2)acos(nθ)+nacos(n-2)θ-2Rsinθ

y=-(n-2)asin(nθ)+nasin(n-2)θ-2Rcosθ

を

　　ｘｓｉｎθ−ｙｃｏｓθ＝ｐ（θ）

に代入すると

(n-2)asin(n+1)θ-nasin(n-3)θ+2Rcos2θ＝ｐ（θ）

内転形条件について確認しておきたい。

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[1]n=3のとき

ｐ（θ）＝asin4θ+2Rcos2θ

ω=2π/3として

ｐ（θ+ω）＝asin（4θ+4ω)+2Rcos（2θ+2ω)

ｐ（θ-ω）＝asin（4θ-4ω)+2Rcos（2θ-2ω)

ｐ（θ+ω）+ｐ（θ-ω）=2asin（4θ)cos(4ω)+4Rcos（2θ)cos(2ω)

=-asin（4θ)-2Rcos（2θ)

ｐ（θ）+ｐ（θ+ω）+ｐ（θ-ω）=0

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[2]n=4のとき

ｐ（θ）＝2asin5θ-4asinθ+2Rcos2θ

ω=π/2として

ｐ（θ+ω）＝2asin(5θ+5ω）-4asin(θ+ω)+2Rcos(2θ+2ω)

ｐ（θ-ω）＝2asin(5θ-5ω）-4asin(θ-ω)+2Rcos(2θ-2ω)

ｐ（θ+ω）+ｐ（θ-ω）=4asin(5θ)cos(5ω）-8asin(θ)cos(ω）+4Rcos(2θ）cos(2ω)=-4Rcos(2θ）

ｐ（θ+2ω）＝2asin(5θ+10ω）-4asin(θ+2ω)+2Rcos(2θ+4ω)

＝-2asin(5θ）+4asin(θ)+2Rcos(2θ)

ｐ（θ）+ｐ（θ+2ω）=4Rcos(2θ)

ｐ（θ）+ｐ（θ+ω）+ｐ（θ-ω）+ｐ（θ+2ω）=0

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(n-2)asin(n+1)θ-nasin(n-3)θ+2Rcos2θ＝ｐ（θ）

は接線極座標ではないことが明らかになった。

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