■フルヴィッツ曲線(その113)

x=(n-2)acos(nθ)+nacos(n-2)θ+2Rsinθ

y=-(n-2)asin(nθ)+nasin(n-2)θ+2Rcosθ

に対しては

  p(θ)=asin(n−1)θ+R

になるはずである。

しかし

  xsinθ−ycosθ=p(θ)

に代入するとNG

x=(n-2)acos(nθ)+nacos(n-2)θ+2Rsinθ

y=(n-2)asin(nθ)-nasin(n-2)θ-2Rcosθ

を代入すると

2(n-1)asin(n-1)θ+2R=p(θ)

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x=(n-2)acos(nθ)+nacos(n-2)θ-2Rsinθ

y=-(n-2)asin(nθ)+nasin(n-2)θ-2Rcosθ

でなく

x=(n-2)acos(nθ)+nacos(n-2)θ-2Rsinθ

y=(n-2)asin(nθ)-nasin(n-2)θ+2Rcosθ

  xsinθ−ycosθ=p(θ)

に代入すると

2(n-1)asin(n-1)θ-2R=p(θ)

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