θ＝β−２／（ｎ−１）ａｒｃｔａｎ（Ｒｓｉｎ（（ｎ−２）β）／（Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

が得られる。

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Ｒ＝（ｎ−１）ａのとき、

Ｒｓｉｎ（（ｎ−２）β）／（Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））＝tan（ｎ−２）β）/2

となりそうであるが、そのとき、βの始点＝終点であり、

Ｒｓｉｎ（（ｎ−２）β）＝0

Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ＝0

Ｒｓｉｎ（（ｎ−２）β）／（Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））→-Ｒcos（（ｎ−２）β）/-Ｒsin（（ｎ−２）β）→∞

ａｒｃｔａｎ（Ｒｓｉｎ（（ｎ−２）β）／（Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））→±π/2

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n=3,e=1,R=2とすると

Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

＝2cost+2

Ｒｓｉｎ（（ｎ−２）β）／（Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

=2sint/(2cost+2)=tan(t/2)

n=4,e=1,R=4とすると

Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

＝4cos2t+3==4(1-2(sint)^2)+3=7-8sin^2

n=5,e=1,R=8とすると

Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

＝8cos3t+4=8(4(cost)^3-3cost)+4=32(cost)^3-24cost+4

n=6,e=1,R=12とすると

Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

＝12cos4t+5=12(8(sint)^4-8(sint)^2)+5=96(sint)^4-96(sint)^2+5

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やはり展開しても意味のないものになった。展開しないほうが分かりやすい。

n=3,e=1,R=2とすると

Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

＝2cost+2

n=4,e=1,R=4とすると

Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

＝4cos2t+3

n=5,e=1,R=8とすると

Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

＝8cos3t+4

n=6,e=1,R=12とすると

Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

＝12cos4t+5

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