ペリトロコイド曲線の運動族

　　ｘ＝Ｒｃｏｓ（β-θ）＋ａｃｏｓ（（ｎ−１）β-θ）＋ａｃｏｓ（（ｎ−２）θ）

　　ｙ＝Ｒｓｉｎ（β-θ）＋ａｓｉｎ（（ｎ−１）β-θ）＋ａｓｉｎ（（ｎ−２）θ）

　　θ＝β−２／（ｎ−１）ａｒｃｔａｎ（Ｒｓｉｎ（（ｎ−２）β）／（Ｒｃｏｓ（（ｎ−２）β）＋（ｎ−１）ａ））

が、ヘッセの標準形

　　xcosα+ysinα=p

に書けることはあるのだろうか？

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　　xcosα+ysinα=Ｒｃｏｓ（β-θ-α）＋ａｃｏｓ（（ｎ−１）β-θ-α）＋ａｃｏｓ（（ｎ−２）θ-α）＝ｐ

＝Ｒｃｏｓ（β-θ-α）＋2acos{(（ｎ−１）β+（ｎ−3）θ -2α)/2}cos{（（ｎ−１）β+（ｎ−1）θ)/2}

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