■MAZDA RE(その15)

ロータリーエンジンでは、エンジン諸元は偏心量eと創生半径Rの比であるK(=R/e)と排気量から決められる。

  x=e・cos(αt) + R・cos(βt)

  y=e・sin(αt) + R・sin(βt)

Kを大きくすればくびれは減るが、躯体が大きくなるので少ししびれがある諸元が選ばれている。

ロータリーエンジンの場合、n=4,α=(n-1)βとおくことができる。

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【1】ペリトロコイド曲線の回転

 ペリトロコイド曲線を

  x=ecos(n−1)β+Rcos(β)

  y=esin(n−1)β+Rsin(β)

で表すことにする.

 この曲線を(n−2)公転について1回自転させてみる.その際,公転と自転の向きを同方向にとると,

  [X]=[cosθ,-sinθ][x]+acos(n−2)θ

  [Y]=[sinθ,cosθ][y]+asin(n−2)θ

(その2)の検算。θ=π/2のとき

  [0]=[0,-1][1]

  [1]=[1,0][0]

これは同じ向きになっている。

 ペリトロコイド曲線の運動族

  x=Rcos(β+θ)+acos((n−1)β+θ)

  y=Rsin(β+θ)+asin((n−1)β+θ)

が得られる

(その2)の検算

x=ecos(n−1)βcosθ+Rcos(β)cosθ-esin(n−1)βsinθ-Rsin(β)sinθ

y=ecos(n−1)βsinθ+Rcos(β)sinθ+esin(n−1)βcosθ+Rsin(β)cosθ

  x=Rcos(β+θ)+acos((n−1)β+θ)

  y=Rsin(β+θ)+asin((n−1)β+θ)は正しい。

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