【３】正20面体多項式

[1]頂点を∞に立体射影する場合

頂点を根とするモニック多項式において、次数11は素数であり、中間項（最高次・最低次以外の項）の係数は11で割り切れる。

面心を根とするモニック多項式の19は素数であり、中間項（最高次・最低次以外の項）の係数は19で割り切れる。

辺心を根とするモニック多項式の29は素数であり、中間項（最高次・最低次以外の項）の係数は29で割り切れる。

頂点と面心を根とするモニック多項式の次数31は素数であり、中間項（最高次・最低次以外の項）の係数は31で割り切れる。

頂点と辺心を根とするモニック多項式の次数41は素数であり、中間項（最高次・最低次以外の項）の係数は41で割り切れる。

辺心と面心を根とするモニック多項式の49は素数7の2乗であり、中間項（最高次・最低次以外の項）の係数は7で割り切れる。

頂点と辺心と面心を根とするモニック多項式の次数61は素数であり、中間項（最高次・最低次以外の項）の係数は61で割り切れる。

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立体射影を

x=(x1,x2,x3)→φ(x)=(x1+ix2)/(1+x3)

で定義する。

頂点(0,0,±1),(2/√5,0,1/√5))はφ(x)=∞,0,{(√5-1）/2}ε^k,{(√5+1）/2}ε^k(k=0,1,2,3,4)に射影される。→頂点を根とするモニック多項式において、次数11は素数であり、中間項（最高次・最低次以外の項）の係数は11で割り切れる。

以下同様

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