橋本義武「正多面体と素数」放送大学教育振興会

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　　　　　V（頂点数)　　　　　E（辺数）　　　　　F（面数）

正四面体　　　４　　　　　　　　６　　　　　　　　　４　　

立方体　　　　８　　　　　　　　１２　　　　　　　　６

正八面体　　　６　　　　　　　　１２　　　　　　　　８

正12面体　　　２０　　　　　　　３０　　　　　　　　１２

正20体　　　　１２　　　　　　　３０　　　　　　　　２０

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１を引いてみるとすべて素数になっている。

　　　　　V（頂点数)-1　　　　　E（辺数）-1　　　　　F（面数）-1

正四面体　　　３　　　　　　　　５　　　　　　　　　３　　

立方体　　　　７　　　　　　　　１１　　　　　　　　５

正八面体　　　５　　　　　　　　１１　　　　　　　　７

正12面体　　　１９　　　　　　　２９　　　　　　　　１１

正20体　　　　１１　　　　　　　２９　　　　　　　　１９

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　　　　　　　頂点数　　　辺数　　　面数　　　　胞数

５胞体　　　　　　５　　　１０　　　１０　　　　　５

８胞体　　　　　１６　　　３２　　　　２４　　　　８

１６胞体　　　　　８　　　２４　　　　３２　　　１６

２４胞体　　　　２４　　　９６　　　　９６　　　２４

１２０胞体　　６００　１２００　　　７２０　　１２０

６００胞体　　１２０　　７２０　　１２００　　６００

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１を引いてみると・・・

　　　　　　　頂点数-1　　　辺数-1　　　面数-1　　　　胞数-1

５胞体　　　　　　４　　　　９　　　　　９　　　　４

８胞体　　　　　１５ｘ　　　３１　　　２３　　　　７

１６胞体　　　　　７　　　２３　　　　３１　　　　１５ｘ

２４胞体　　　　２３　　　９５ｘ　　　９５ｘ　　　２３

１２０胞体　　５９９　１１９９ｘ　　　７１９　　１１９ｘ

６００胞体　　１１９ｘ　　７１９　　１１９９ｘ　５９９

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