■素数と数列(その2)

自然数の中に等間隔になる数は当たり前であるから,素数の中に等間隔の並ぶ数を考える.3個組,4個組,5個組,・・・

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[2]グリーン・タオの定理(2004年)

 ここで,素数のみからなる等差数列,

  a,a+d,・・・,a+(n−1)d

において,「任意に長いn個の素数の等差数列が存在する.」(グリーン・タオの定理:2004年)

 つまり,3個組,4個組,5個組,・・・,n個組.nは100個でも100万個でも好きな数だけ等差数列を作れるのである.ただし,公差dを指定することはできない.

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(p、p+2)の形の素数の2つ組を双子素数

(p、p+2、p+6)あるいは(p、p+4、p+6)の形の素数の3つ組を三つ子素数

と呼ぶ。これらが無限にあるかどうかはわかっていない。

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