■円鎖の問題(その2)

和算には○△□が頻繁に登場するが、紋様(家紋)のデザインと関係していると思われる.

ここでとりあげる和算の問題は大きな円のなかに複数の円を内接させ,それぞれの直径を求める問題である。算額の美しさを鑑賞してみることにしよう.

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それぞれの円の直径を求めよ(自作)

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n=6 → s+1/s=10/3

R=1

R+d-r=10r→ d=11r-1

d^2=1-10/3・r+r^2に代入 → r=7/45,d=32/45

R-d-r=1-32/45-7/45=6/45 (甲円の直径)

R+d-r=10r=70/45 (丁), 2r=14/45 (戊)

14/81 (乙), 14/33 (丙) ← メビウス変換

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