■掛谷定数(その7)

 

 ボレリ、リュリエール「微積分のこころに触れる旅・掛谷の問題に導かれて」、日本評論社

では星状図形を扱っている。

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[1]アステロイド

アステロイドの第1象限は針を90°回転させることができる。

同じものを2つ貼り合わせると完全に1回転させることができる。

[2]

120°で交わる2つの直線上で、針の両端を滑らせることによって得られる図形は針を60°回転させることができる。

この図形を3つ貼り合わせると5尖点図形が出来上がるが、この図形は完全に1回転させることができる。

[3]

135°で交わる2つの直線上で、針の両端を滑らせることによって得られる図形は針を45°回転させることができる。

この図形を4つ貼り合わせると7尖点図形が出来上がるが、この図形は完全に1回転させることができる。

[4]

144°で交わる2つの直線上で、針の両端を滑らせることによって得られる図形は針を36°回転させることができる。

この図形を5つ貼り合わせると9尖点図形が出来上がるが、この図形は完全に1回転させることができる。

[5]

150°で交わる2つの直線上で、針の両端を滑らせることによって得られる図形は針を30°回転させることができる。

この図形を6つ貼り合わせると11尖点図形が出来上がるが、この図形は完全に1回転させることができる。

この図形の面積は0.39140で、デルトイドより小さい。

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