複素変数ｚの関数

　ｆ（ｚ）＝ｚ^3-６ｚ^2＋９ｚ-４＝０

において、

ｚ＝a・exp(iαt)

とおくと

　ｆ（ｚ）＝a^3exp(3iαt)-6a^2exp(2iαt)+9a・exp(iαt)-4=0

x=a^3cos(3αt)-6a^2cos(2αt)+9a・cos(αt)-4

y=a^3sin(3αt)-6a^2sin(2αt)+9a・sin(αt)-4

cos3θ=4cos^3θ-3cosθ

cos2θ=2cos^2θ-1

としてもペリトロコイド型にならないが・・・

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