■格子のボロノイ細胞(その121)

格子の頂点を結ぶと、同じ対称性をもつ多面体を構成することができる。また、基本単体は

格子点からdeep hole, shallow holeまでの距離を表している。すなわち、covering radius.

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【2】331

 E7格子の場合である(内接球をもつと仮定している)

  P1(1,0,0,0,0,0,0)

  P7(1,1/√3,1/√6,1/√6,1/√3,1,0)

  P7(1,1/√3,1/√6,1/√6,0,0,1/2)

が正しいとすると・・・

 R^2=1+1/3+1/6+1/6+1/3+1

=(6+2+1+1+2+6)/6=3

 ρ^2=1

 E7では(R/ρ)^2=3なのでOK.

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