■ABCからDEへ(その126)

 Dnの基本単体は,αn-1の基本単体に

  {n(1−2/n)^2}^1/2/√2=(n−2)/√(2n)

をつけたものとして一般化することができるとしたが,これはρ体のみである.

===================================

[1]この計算はhγnの中心からαファセットの中心までの距離を求めようとしたものであるが,

  aj=(2/j(j+1))^1/2

  an-1=(2/n(n−1))^1/2

  an=(n−2)/√(2n)

は単体面αn-1までの距離を表す.

[2]一方,1次元低いhγn-1面までの距離は1/√2.したがって,基本単体は

  aj=(2/j(j+1))^1/2

  an-1=(n−3)/√2(n−1)

  an=1/√2

===================================

142では、

hγ7については

R^2=1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+25/14

=1+1/3+1/6+1/10+1/15+4/3+1/2=2-2/6+11/6=7/2

したがって、

7/2+a8^2=16

a8^2=25/2

===================================

ρについて

P0(0,0,0,0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0,0,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0,0,0,0)

P5(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,0,0,0)

P6(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,1/√21,0,0)

P7(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,1/√21,5/√14,0)

P8(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,1/√21,5/√14,5/√2)

σについて

P0(0,0,0,0,0,0,0,0)

P1(1,0,0,0,0,0,0,0)

P2(1,1/√3,0,0,0,0,0,0)

P3(1,1/√3,1/√6,0,0,0,0,0)

P4(1,1/√3,1/√6,1/√10,0,0,0,0)

P5(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,0,0,0)

P6(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,2/√3,0,0)

P7(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,2/√3,1/√2,0)

P8(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,2/√3,1/√2,5/√2)

===================================