■ABCからDEへ(その116)

 321の三対多胞体は213と132である.

 213のファセットはα6とE6である.

 231の126頂点は

  (2,0,0,0,0,0,0,−2),56置換

  (1,1,1,1,−1,−1,−1,−1),70置換

 ファセット221=E6は56個=|E7|/|E6|

 ファセット230=α6は576個=|E7|/|A6|

 頂点図形は131=hγ6

 各頂点に連結する辺は32本,したがって,231の辺数は126・16=2016

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 したがって,半径^2は2^2+2^2=8→2√2

 頂点間距離^2=2^2+2^2=8→2√2→これでよさそうである

 頂点間距離が2のとき,半径は2

 R^2=1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+a7^2=4

 221の基本単体もD群のように求めることができるのだろうか?

 1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21

={2/1・2+2/2・3+2/3・4+2/4・5+2/5・6+2/6・7}

=2{1−1/7}=12/7

 R^2=12/7+a7^2=4

 a7^2=16/7

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