座標再考

１22のファセットは１21＝ｈγ5＝Ｅ5であるから

　　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／２＋ａ6^2

［１］αn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2，ａn＝（２／ｎ（ｎ＋１））^1/2

［２］βn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2，ａn＝（２／ｎ）^1/2

［３］ｈγn：ａj＝（２／ｊ（ｊ＋１））^1/2，ａn＝（ｎ−２）／√２ｎ

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　ここで，Ｒ^2がわかっていないが，２21の場合，

　２21の頂点は（０，０，０，０，０，０；４／√３）から等距離にある

　　（０，０，０，０，０，０）

　　（±２，０，０，０，０，０；６／√３）とその置換

　　（±１，±１，±１，±１，±１；３／√３）とその置換（−は奇数個）

　したがって，半径^2は２^2＋４／３＝５＋１／３＝１６／３→４／√３

　頂点間距離^2＝２^2＋２^2＝８→２√２→これでよさそうである。

　頂点間距離が２のとき，半径は√（８／３）

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋ａ6^2＝８／３

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋２／５＋ｂ6^2

　１＋１／３＋１／６＋１／１０＝（３０＋１０＋５＋３）／３０＝８／５

　Ｒ^2＝８／５＋２／５＋ｂ6^2＝８／５＋１／１５＋ａ6^2＝８／３

　ａ6^2＝（４０−２４−１）／１５＝１

　ｂ6^2＝（４０−２４−６）／１５＝２／３

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