２21の頂点は（０，０，０，０，０，０；４／√３）から等距離にある

　　（０，０，０，０，０，０）

　　（±２，０，０，０，０，０；６／√３）とその置換

　　（±１，±１，±１，±１，±１；３／√３）とその置換（−は奇数個）

　したがって，半径^2は２^2＋４／３＝５＋１／３＝３／１６→４／√３

　頂点間距離^2＝２^2＋２^2＝８→２√２

　頂点間距離が２のとき，半径は√８／３

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋ａ6^2＝８／３

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋２／５＋ｂ6^2

　１＋１／３＋１／６＋１／１０＝（３０＋１０＋５＋３）／３０＝８／５

　Ｒ^2＝８／５＋２／５＋ｂ6^2＝８／５＋１／１５＋ａ6^2＝８／３

　ａ6^2＝（４０−２４−１）／１５＝１

　ｂ6^2＝（４０−２４−６）／１５＝２／３

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　３21の頂点は（−３，１，１，１，１，１，１，−３）

　　（−３，−３，１，１，１，１，１，１）

　　（３，３，−１，−１，−１，−１，−１，−１）とその置換

　したがって，半径^2は２・３^2＋６＝２４→２√６

　頂点間距離^2＝４^2＋４^2＝３２→４√２

　頂点間距離が２のとき，半径は√３

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋ａ7^2＝３

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋２／６＋ｂ7^2

　１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＝（３０＋１０＋５＋３＋２）／＝５／３

　Ｒ^2＝５／３＋１／３＋ｂ7^2＝５／３＋１／２１＋ａ7^2＝３

　ａ7^2＝（６３−３５−１）／２１＝９／７

　ｂ7^2＝（９−５−１）／３＝１

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　４21の頂点は

　　（±２，０，０，０，０，０，０，）とその置換

　　（±１；０，０，０，±１，±１，０，±１）の巡回置換

　　（０；±１，±１，±１，０，０，±１，０）と巡回置換

たとえば

　　（０；±１，±１，０，０，±１，０，±１）

　　（０；±１，０，０，±１，０，±１，±１）

　　（０；０，０，±１，０，±１，±１，±１）

　　（０；０，±１，０，±１，±１，±１，０）

　　（０；±１，０，±１，±１，±１，０，０）

　　（０；０，±１，±１，±１，０，０，±１）

　したがって，半径^2は２^2＝４→２

　頂点間距離^2＝４→２

　頂点間距離が２のとき，半径は２

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８＋ａ8^2＝４

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋２／７＋ｂ8^2

　Ｒ^2＝１２／７＋２／７＋ｂ8^2＝１２／７＋１／２８＋ａ8^2＝４

　ａ8^2＝（１１２−４８−１）／２８＝９／４

　ｂ8^2＝（２８−１２−２）／７＝２

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