■レギオモンタヌスの最大視角問題(その1)

 ラグビーではトライが決まった後,トライの位置からゴールラインに垂直な直線上にボールをおいて,キックしたボールが2本のゴールポストの間を通過するとボーナスポイントが得られる.

 ゴール下へのトライであればゴールを狙うのは簡単であろうが,タッチライン近くでのトライでは,狙える角度が小さくなって,キックの成功率は低くなる.そこで,狙える角度が最大になる位置にボールをおいてキックしたい(レギオモンタヌスの問題).

===================================

 2本のゴールポストとボールを置く位置の3点を通る円の円周上であれば,円周角の定理より,狙える角度が一定である.

 したがって,トライの位置からゴールラインに垂直な直線が,この円の接線になる位置にボールをおいてキックすればよいことになる.

===================================