１から４９までの数が描かれた４９枚のカードから６枚選ぶ。

（７，９，２０，２１，３０，３７）→２つの連続した数（２０，２１）が現れている

（６，８，３１，３７，４０，４８）→双子数は現われていない

［Ｑ］双子数が現れない確率は？

これは難しい問題のように思われたが、見事な裏技を使って計算できるという。紹介したい。

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１から４９までの数が描かれた４９枚のカードから６枚選ぶ組み合わせ数は（４９，６）

連続した数がない6つの数を選ぶ方法として、

１から４４までの数が描かれた４４枚のカードから６枚選ぶ組み合わせ数は（４４，６）

それが（１，４，５，２３，２９，４２）だったとして、最初の数に0を足し、2番目には1を足し、3番目には2を足し、4番目には3を足し、5番目には4を足し、6番目には5をたす。

こうして得られる6つの数は1から49の範囲にあり、連続した数は含まれない。

双子のない組み合わせをすべて作ることができる。

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求める確率は（４４，６）/（４９，６）＝50.48％

おおよそ五分五分となることがわかる。

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隣接しない組み合わせ（ｎ-ｒ+1、ｒ）は対蹠点までの距離を求めるときにも使われている

（ｎ-ｒ、ｒ）はｎ-1個からｒ個選ぶ組み合わせを考えればよいことになる

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