２次方程式：

　　ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝０

の根の公式：

　　ｘ＝（−ｂ±√Ｄ）／２ａ，Ｄ＝ｂ^2−４ａｃ

は紀元前二千年頃のバビロニアで求められている．

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２次方程式は疑うことを知らないかわいそうな生徒に対して数学者が課す残酷な拷問の例であると考える人たちがいる．２次方程式，さらには数学が役に立たないと決めつける人も多い．

私はそうは思わないまでも，２次方程式でモヤモヤとした気分になることがある．たとえば，

　　　ｘ^2−４ｘ＋５＝０

の解はｘ＝２＋ｉであるが，そのとき，共役複素数ｘ＝２−ｉも必ず解になる．

　しかし，係数を少し変えて

　　ｘ^2−４ｘ＋３＝０

の２実数解１，３は共役でない．２次方程式の共役な複素数解に対して，共役実数解は存在しない．どうも落ち着かないというのがその理由である．

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