■ディオファントス方程式（その１２）
【２】合同式
ｎ＝１ （ｍｏｄ４）のとき，自然数解（ａ，ｂ，ｃ）は存在しないことを確認してみたい．
Ｆ1＝１，Ｆ2＝１，Ｆ3＝２，Ｆ4＝３，Ｆ5＝５，Ｆ6＝８，Ｆ7＝１３，Ｆ8＝２１，Ｆ9＝３４
Ｌ1＝１，Ｌ2＝３，Ｌ3＝４，Ｌ4＝７，Ｌ5＝１１，Ｌ6＝１８，Ｌ7＝２９，Ｌ8＝４７
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［１］ｋ＝１
Ｆ1＝１，Ｆ3＝２，Ｌ2＝３→ ａ＝１，ｂ＝２，ｃ＝６
（ａ＋ｂ＋ｃ）（１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ）
＝９（１／１＋１／２＋１／６）
＝９（６／６＋３／６＋１／６）＝９・１０／６＝１５ （ＯＫ）
ｎ＝１２＝０ （ｍｏｄ４）
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［２］ｋ＝２
Ｆ3＝２，Ｆ5＝５，Ｌ4＝７→ ａ＝２，ｂ＝５，ｃ＝７０
（ａ＋ｂ＋ｃ）（１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ）
＝７７（１／２＋１／５＋１／７０）
＝７７（３５／７０＋１４／７０＋１／７０）＝７７・５０／７０＝５ （ＯＫ）
ｎ＝２＝２ （ｍｏｄ４）
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［３］ｋ＝３
Ｆ5＝５，Ｆ7＝１３，Ｌ6＝１８→ ａ＝５，ｂ＝１３，ｃ＝１１７０
（ａ＋ｂ＋ｃ）（１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ）
＝１１８８（１／５＋１／１３＋１／１１７０）
＝１１８８（２３４／１１７０＋９０／１１７０＋１／１１７０）＝１１８８・３２５／１１７０＝３３０ （ＯＫ）
ｎ＝３２７＝３ （ｍｏｄ４）
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［４］
ｋ＝４
Ｆ7＝１３，Ｆ9＝３４，Ｌ8＝４７→ ａ＝１３，ｂ＝３４，ｃ＝２０７７４
（ａ＋ｂ＋ｃ）（１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ）
＝２０８２１（１／１３＋１／３４＋１／２０７７４）
＝２０８２１（１５９８／２０７７４＋６１１／２０７７４＋１／２０７７４）＝２０８２１・２２１０／２０７７４＝２２１５ （ＯＫ）
ｎ＝２２１２＝０ （ｍｏｄ４）
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