【８】リュカの定理

nＣkの偶奇性を決定するための定理がリュカの定理である．

ｎ，ｋを２進数で表す．たとえば，9C5では

　　９＝１００１(2)

　　５＝０１０１(2)

このとき，いずれかの桁で

　　０

　　１

が現れれば偶数，そうでなければ奇数である．→ 9C5＝１２６は偶数

23C21では

　　２３＝１０１１１(2)

　　２１＝１０１０１(2)

　→23C21＝２５３は奇数

　17C5＝６１８８

　　１７＝１０００１(2)

　　　５＝００１０１(2)

→17C5は偶数

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝