最も広く知られた数学記号π（３．１４１５９・・・）は，円周の直径に対する比を表します．紀元前１８００年から今日までほぼ４０００年の間，πの値を一層精密に決定しようとする試みが継続してなされてきました．πのより精確な値の追求は今日でも高性能の計算機を使って続けられています．

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【１】円周率の古代史

いまから２０００年以上も前の紀元前３世紀，アルキメデスは円に内接・外接する正９６角形による計算から

　　３・１０／７１＜π＜３・１／７

　　２２３／７１＜π＜２２／７

　　３．１４０８４＜π＜３．１４２８５８

より，π＝３．１４という近似値を求めています．

アルキメデスはπの攻略法を初めて考案した人物ですが，まず，半径１の円に内接・外接する２つの正六角形を描きました．単位円に内接する正ｎ角形の周長は

　　Ｌ1＝２ｎｓｉｎ（π／ｎ）

また，外接する場合，

　　Ｌ2＝２ｎｔａｎ（π／ｎ）

ですから，ｎ＝６のとき

ｎｓｉｎ（π／ｎ）＜π＜ｎｔａｎ（π／ｎ）

６・１/２＜π＜６/√３

３＜π＜２√３

　これだけでπの値は

　　３＜π＜２√３＝３．４６

が得られます．

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