ハイポサイクロイドの平行曲線は

　　ｘ＝（ｍ−１）ａｃｏｓ2θ＋ａｃｏｓ（2ｍ−2）θ＋ｒｓｉｎ（（ｍ-2）θ）

　　ｙ＝（ｍ−１）ａｓｉｎ2θ−ａｓｉｎ（2ｍ−2）θ-ｒｃｏｓ（（ｍ-2）θ）

一方、フルヴィッツ曲線は、

　　ｘ＝（ｎ−2）aｃｏｓｎβ＋ｎaｃｏｓ（ｎ−2）β−2Rｓｉｎβ

　　ｙ＝-（ｎ−2）aｓｉｎｎβ+ｎaｓｉｎ（ｎ−2）β−2Rｃｏｓβ

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やはりn=3,4以外では一致しないようだ。

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