６５＝８^2＋１^2

６５＝４^2＋７^2

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今度は、

a＝８、ｂ＝１、ｃ＝８、ｄ＝１とおくと

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2

は

６５＾2＝６３^2＋１６^2

a＝７、ｂ＝４、ｃ＝７、ｄ＝４とおくと

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2

は

６５＾2＝３３^2＋５６^2

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６５＾2＝３９^2＋５２^2

６５＾2＝２５^2＋６０^2

に加え、

６５＾2＝６３^2＋１６^2

６５＾2＝３３^2＋５６^2

の４通りの仕方で2つの平方数の和に分けられたことになる。

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