■コペルニクスの逆定理(その69)

包絡線星状図形の面積は5分枝で(面積0.448431)

11分枝(面積0.391406)で、デルトイドより小さくなる。

分枝の数が多くなるほど面積は徐々に小さくなるように思える。

しかし、実際に計算してみると25分枝までは減少するのだが、その後徐々に増加していく

最小面積は0.3846くらいかと思われる。

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 それに対して、円弧星状図形の分枝の数を増すと、その面積はゆっくりながら減少していき、その値は

掛谷の定数 0.284258224・・・

に限りなく近づく。

これが現在知られている最良の値である。はたして、この値より小さい値を実現できるであろうか?

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[9](面積0.286299)

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[10](面積0.28594)

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[11](面積0.285609)

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[12](面積0.285461)

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