■コペルニクスの逆定理(その68)

包絡線星状図形の面積は5分枝で(面積0.448431)

11分枝(面積0.391406)で、デルトイドより小さくなる。

分枝の数が多くなるほど面積は徐々に小さくなるように思える。

しかし、実際に計算してみると25分枝までは減少するのだが、その後徐々に増加していく

最小面積は0.3846くらいかと思われる。

===================================

 それに対して、円弧星状図形の分枝の数を増すと、その面積はゆっくりながら減少していき、その値は

掛谷の定数 0.284258224・・・

に限りなく近づく。

これが現在知られている最良の値である。はたして、この値より小さい値を実現できるであろうか?

===================================

[5](面積0.290451)

===================================

[6](面積0.288661)

===================================

[7](面積0.287566)

===================================

[8](面積0.286813)

===================================