ストークスの公式を適用するためには、１周回の境界を用意してから積分する必要がある。

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θ＝[0,α]のとき

　ｘ（θ）、ｙ（θ）はすでに求められている。

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θ＝[α,π]のとき

　ｙ-ｙ(α)＝ｍ（ｘ−ｘ（α））

　ｍ=（ｄｙ/ｄθ｜ｘ=α）/（ｄｘ/ｄθ｜ｘ=α）

したがって、ｘ切片は

　　ｘ(π)＝ｘ（α）-ｙ（α）/ｍ

｛ｘ（θ）-ｘ（α）｝/｛ｘ（π）-ｘ（α）｝＝｛（θ―α）/（πーα）｝

ｘ（θ）＝ｘ（α）-ｙ（α）/ｍ・｛（θ―α）/（πーα）｝

｛ｙ（θ）-ｙ（α）｝/｛ｙ（π）-ｙ（α）｝＝｛（θ―α）/（πーα）｝

ｙ（θ）＝ｙ（α）-ｙ（α）・｛（θ―α）/（πーα）｝

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θ＝[π,2π]のとき

　ｙ（θ）＝０

　　ｘ(2π)＝1

　　ｘ(π)＝ｘ（α）-ｙ（α）/ｍ

｛ｘ（θ）-ｘ（π）｝/｛ｘ（2π）-ｘ（π）｝＝｛（θ―π）/（2πーπ）｝

ｘ（θ）＝ｘ（π）+（1-ｘ（π））｛（θ―π）/π｝

ｘ（θ）＝ｘ（α）-ｙ（α）/ｍ+（１−ｘ（α）+ｙ（α）/ｍ）｛（θ―π）/π｝

で与えられる。

　ｍ=（ｄｙ/ｄθ｜ｘ=α）/（ｄｘ/ｄθ｜ｘ=α）

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