【１】ヘンゼル符号

　例えば、３の５数展開は

　　３＝０・５^3+０・５^2＋０・５^1+３・５^0

であるが、係数を鏡映することによってｐ進法のヘンゼル符号Ｈ（ｐ，ｒ，α）が得られる。

H(5,4,3)＝0.3000

それではH(5,4,1/3)＝？

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分母bが因数ｐを含まない分数α＝a/bの場合は、

ｐ^rを法とする整数に変換される。例えば、α＝1/3、p=5,r=4とすると、5^4=625

1/3=417 (mod625)

1=417・3 (mod625)

1/3=417＝3・５^3+1・５^2＋3・５^1+2・５^0

H(5,4,1/3)＝0.2313

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【１】ガウスの方法

ここではディオファントス方程式

　　3a-625b=1

を満たす最小の整数解(a,b)を探してみよう。3と625は互いに素(16,625)=1であることを注意しておきたい。

(a,m)=1に対して

　　x=c/a (mod m)

と書くことにすると、c/aがあたかも分数で、cとaにmの倍数を加減できることが示される。たとえば、

　　3ｘ=1 (mod625)

x=1251/3＝417＝508 (mod625)

3・417=1251=1 (mod 625)

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