各素数ｐごとに，通常の絶対値の代わりに「ｐ進絶対値」を考える．そこから定義される「ｐ進距離」を用いて有理数集合Ｑを完備化できる．そのようにしてできる完備化を「ｐ進体」と呼び，Ｑpで表す．

ｄ-1（ｘ、ｙ）＝｜｜ｘ−ｙ｜の代わりに

　　ｄp（ｘ、ｙ）＝１/ｐ^k

と定義する。

ｄ5（2，52）＝1/５^2=1/25

ｄ3（1/27，0）＝1/3^-3=27

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【１】ヘンゼル符号

　例えば、α＝１４の５進展開は

　　１４＝０・５^3+０・５^2＋２・５^1+３・５^0

であるが、係数を鏡映することによってｐ進法のヘンゼル符号Ｈ（ｐ，ｒ，α）が得られる。

H(5,4,14)＝0.4200

ここでｐ＝5、ｒ＝4であるが、基底ｐに対するαのヘンゼル符号はｒ桁となる。

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