■ドローネー集合(その74)

 単純循環連分数

  L=[a:b,b,b,b,・・・]

で表される数Lを求めてみることにしましょう.

  L−a=R=[0:b,b,b,b,・・・]=1/(b+R)

  R^2+bR−1=0 → R=(−b+(b^2+4)^(1/2))/2

  L=a+R=a−b/2+(b^2/4+1)^(1/2)

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a=0,b=5の場合、

L=a+R=a−b/2+(b^2/4+1)^(1/2)

=−5/2+(25/4+1)^(1/2)

=(-5+√29)/2

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