数列a0=0, a1=1,ak+2=ak+ak+1

の隣り合う2項の比は1/τに収束する

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　数列a0=0, a1=1,ak+2=ak+2ak+1

の隣り合う2項の比は√2-1に収束する

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π-3の連分数展開は[0:7,15,1,291,・・・]より

πの近似分数は22/7,333/106,355/113,103993/33102、・・・となるが

次の連分数が大きいため、22/7.355/113が非常に良い近似値になる。

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e-2の連分数展開は[0:1,2,1,1,4,1,1,6,・・・]より

近似分数は1/1,2/3,3/4,5/7,23/32,28/39,51/71.334/334/465,・・・となるが、あまり良い近似は得られない。

しかし、(e-1)/(e+1)の連分数展開から、eに換算して

19/7.193/71,2721/1001,49171/18089、・・・が大変良い近似分数になる。

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