接線極座標という、極座標によく似た曲線の表し方がある。

原点から曲線の任意の接線へ垂線を下し、その足の極座標を（ｐ（θ）、θ）とすると、この接線の方程式は

　　xcosθ+ysinθ＝ｐ（θ）

であり、その包絡線が元の曲線である。歯車や定幅曲線・内転形の設計に用いられる。

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　θで偏微分すると

　　-xsinθ+ycosθ＝ｐ'（θ）

x,yについて解くと

x=ｐ（θ）cosθ-ｐ'（θ）sinθ

y=ｐ（θ）sinθ+ｐ'（θ）cosθ

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全長はL=integral(0.2π)ｐ（θ）dθ

定幅曲線では

L=integral(0.π)ｐ（θ）dθ+integral(π,2π)ｐ（θ）dθ

=integral(0.π)ｐ（θ）dθ+integral(0,π)ｐ（θ+π）dθ

=integral(0.π)｛ｐ（θ）+ｐ（θ+π）｝dθ

=integral(0.π)｛ｐ（θ）+ｐ（θ+π）｝dθ

=integral(0,π)Ddθ

=πD

すなわち、幅がDの定幅曲線の全長はπDである。

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