[１]デカルトの正葉線

　x^3+y^3-3axy=0

この方程式をｘ、ｙについて解くと複雑になるから、y=txとおいて、曲線との交点の座標を求めると

　x=3at/(1+t^3)

　y=3at^2/(1+t^3)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

[２]ベルヌーイのレムニスケート

(x^2+y-2)^2=a^2(x^2-y^2)

y=txとおいて、曲線との交点の座標を求めると

　x=a(1-t^2)^1/2/(1+t^2)

　y=at(1-t^2)^1/2/(1+t^2)

なお、x-rcosθ,y=rsinθとおいて、極座標に直せば

　　r^2=a^2cos2θ

となってわかりやすい。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝