■曲線の自然方程式(その2)

 (その1)では「平面曲線は曲率によって一意に定まる」という平面曲線の基本定理を表している。

そのため

 κ=κ(s)

を平面曲線の自然方程式というのである。

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 それに対して、sを弧長とする空間曲線は曲率κと捩率τによって一意に定まる(空間曲線の基本定理)

 κ=κ(s), τ=τ(s)

を空間曲線の自然方程式という。

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