■対蹠点までの距離(その175)

 {3,5},{3,3,5}系の場合は方向と横方向でステップ数が異なるのでそれを考慮して数えなければならないので面倒になる。(横向きになって扁平化する胞が映っているためだろうか?)

 また、切頂面と切稜面の境界から開始しなければならないので、{3,5}系では北西・南東ルートで途中頂点を2か所経由することにする。

シュレーフリ記号(p1)→(p2P3・・pn-1・・p3p2)→(p1)→(p2P3・・pn-1・・p3p2)→(p1)

すなわち、ワイソフ記号を2往復する間にいくつ1があるかという問題になる。

青の頂点から始まって、この順番に数えていく。

 3次元の場合から再考すると・・・

{3,5}(111)に移り,10ステップで抜けなければならない。

{3,5}(110)に移り,7ステップで抜けなければならない。

{3,5}(010)に移り,4ステップで抜けなければならない。

{3,5}(001)に移り,3ステップで抜けなければならない。

{3,5}(101)に移り,6ステップで抜けなければならない。

{3,5}(011)に移り,7ステップで抜けなければならない。

{3,5}(100)に移り,3ステップで抜けなければならない。

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直接数え上げ部分に関して

 {5}(1,0)=2

 {5}(0,1)=2

 {5}(1,1)=4

と数えるのはNGであると思われる。

{3,5}(111)に移り,10ステップで抜けなければならない。11となりNG

{3,5}(110)に移り,7ステップで抜けなければならない。OK

{3,5}(010)に移り,4ステップで抜けなければならない。OK

{3,5}(001)に移り,3ステップで抜けなければならない。4となりNG

{3,5}(101)に移り,6ステップで抜けなければならない。7となりNG

{3,5}(011)に移り,7ステップで抜けなければならない。8となりNG

{3,5}(100)に移り,3ステップで抜けなければならない。OK

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 {5}(1,0)=2

 {5}(0,1)=1.5

 {5}(1,1)=3.5

と数えればOKとはなるが・・・

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