■対蹠点までの距離(その163)

{3,3,5}(1110)の場合は、切頂面を結ぶ切稜面(水色)から始めると

  {3,5}(110)

  {3}(10)x{}(1)→1ステップ

  {}(0)x{3}(11)

{3,3}(111)

次は頂点図形{3,5}(110)に移り,7ステップで抜けなければならない。

  {5}(10)

  {}(0)x{}(1)→1ステップ

  {3}(11)

次はその頂点図形{5}(10)に移り→2ステップ

と数えることができる。するとここを2往したとしても6となり, 7と数えることができない。

 問題となるのは頂点図形{3,5}(110)にも切稜面があるとして計算していることである。ほかの例をあたってみたい。

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{3,3,5}(1101)の場合は、切頂面を結ぶ切稜面(水色)から始めると

  {3,5}(101)

  {5}(01)x{}(1)→1ステップ

  {}(1)x{3}(11)

{3,3}(110)

次は頂点図形{3,5}(101)に移り,6ステップで抜けなければならない。

  {5}(01)

  {}(1)x{}(1)→1ステップ

  {3}(10)

次はその頂点図形{5}(01)に移り→2ステップ

と数えることができる。するとここを2往すると6となり, 正しく数えることができる。

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{3,3,5}(1011)の場合は、切頂面を結ぶ切稜面(水色)から始めると

  {3,5}(011)

  {5}(11)x{}(1)→1ステップ

  {}(1)x{3}(10)

{3,3}(101)

次は頂点図形{3,5}(011)に移り,7ステップで抜けなければならない。

  {5}(11)

  {}(1)x{}(0)→0ステップ

  {3}(01)

次はその頂点図形{5}(11)に移り→4ステップ

と数えることができる。するとここを2往すると8となり, 正しく数えることができない。

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