■対蹠点までの距離(その162)

{3,3,5}(1110)の場合は、切頂面を結ぶ切稜面(水色)から始めると

  {3,5}(110)

  {3}(10)x{}(1)→1ステップ

  {}(0)x{3}(11)

{3,3}(111)

次は頂点図形{3,5}(110)に移り,7ステップで抜けなければならない。

  {5}(10)

  {}(0)x{}(1)→1ステップ

  {3}(11)

次はその頂点図形{5}(10)に移り→2ステップ

と数えることができる。するとここを2往したとしても6となり, 7と数えることができない。

 問題となるのは頂点図形{3,5}(110)にも切稜面があるとして計算していることである。ほかの例をあたってみたい。

===================================

{3,3,5}(1010)の場合は、切頂面を結ぶ切稜面(水色)から始めると

  {3,5}(010)

  {5}(10)x{}(1)→1ステップ

  {}(0)x{3}(10)

{3,3}(101)

次は頂点図形{3,5}(010)に移り,4ステップで抜けなければならない。

  {5}(10)

  {}(0)x{}(0)→0ステップ

  {3}(01)

次はその頂点図形{5}(10)に移り→2ステップ

と数えることができる。するとここを2往すると4となり, 正しく数えることができる。

===================================

{3,3,5}(1001)の場合は、切頂面を結ぶ切稜面(水色)から始めると

  {3,5}(001)

  {5}(10)x{}(1)→1ステップ

  {}(0)x{3}(10)

{3,3}(100)

次は頂点図形{3,5}(001)に移り,3ステップで抜けなければならない。

  {5}(01)

  {}(1)x{}(0)→1ステップ

  {3}(00)

次はその頂点図形{5}(01)に移り→2ステップ

と数えることができる。するとここを2往すると4となり, 正しく数えることができない。

===================================