単調増加数列を示すのには，積表示

　ａn＝（１＋１／ｎ）^n＝Π（１＋１／ｎ）

　Ｐn＝Π１／（１−１／ｐ^2）

　ｌｉｍ（１＋１／ｎ）^n＝ｅ

　ｌｉｍΠ１／（１−１／ｐ^2）＝π^2／６

よりも，ｎ次部分和

　ａn＝１＋１／１！＋１／２！＋１／３！＋１／４！＋・・・＋１／ｎ！

　Ｐn＝１／１^2＋１／２^2＋１／３^2＋１／４^2＋・・・＋１／ｎ^2

の方が楽である．

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