■ドローネー集合(その11)

 空間内にらせん状に離散的に配置された点集合(ri,θi,φi)がドローネー集合(相対稠密かつ一様離散な集合)になるための条件については,球殻r+drを考えると・・・

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[1]riについては,r^1/3のオーダーであることは明らかであるが,

[2]θi,φiについては,無理数であるだけでは十分条件にならず,また,連分数展開に現れる整数が有限個を除いてすべて1とか2とかという条件だけでも十分条件にならばいだろうと思われる.

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 球面上の点の渦巻き分布については

  ロード・マッカイ・ランガナサン「ミクロの世界の立体幾何学」丸善出版気が

を参照されたい。

 球面上において、N個の点を一様分布させるという問題は、例えば、N=12のとき正20面体の対称性をもつ。球面上のらせんパターンはタメスの問題の有力解となりうる。

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