とくに、４次元正軸体系は直接数えることもできそうである。

　　辺図形→頂点図形の対蹠点まで→辺図形→頂点図形

｛３，３，４｝（０１００）では０→２→０→２

｛３，３，４｝（００１０）では０→２→０→３

｛３，３，４｝（０００１）では０→１→０→３

｛３，３，４｝（１１００）では１→２→１→２

｛３，３，４｝（１０１０）では１→２→１→３

｛３，３，４｝（１００１）では１→１→１→３

｛３，３，４｝（０１１０）では０→４→０→６

｛３，３，４｝（０１０１）では０→３→０→５

｛３，３，４｝（００１１）では０→３→０→６

｛３，３，４｝（１１１０）では１→４→１→６

｛３，３，４｝（１１０１）では１→３→１→５

｛３，３，４｝（１０１１）では１→３→１→６

｛３，３，４｝（０１１１）では０→５→０→９

｛３，３，４｝（１１１１）では１→５→１→９

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　これで５次元正軸体系についても直接的な数え上げが可能になった。

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