■対蹠点までの距離(その76)

{3、4}(101)=小菱形立方八面体の場合、

頂点図形{4}(01)

辺図形{}(1)×{}(1)

面図形{3}(10)

となるが

  辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(2)→辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(2)

と数えると6ステップとなる。

 実際には5ステップであるから、

  辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(2)→辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(1)

とするのは正しそうである。

{3,3、4}(1001)の場合、

頂点図形{3,4}(001)

辺図形{4}(01)×{}(1)

面図形{}(1)×{3}(10)

3面図形{3,3}(199)

となるが

  辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(3)→辺図形(1)→頂点図形の対蹠点まで(3)

と数えると8ステップとなるが、実際のステップ数はわからない。

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 正八面体系で、ワイソフ記号が10・・・01のものについては

  辺図形→頂点図形の対蹠点まで→辺図形→頂点図形

n=3のとき、1→2→1→1

n=4のとき、1→3→1→?

n=5のとき、1→4→1→?

n=6のとき、1→5→1→?

n=7のとき、1→6→1→?

となるが、最後が2ずつ増えることはありそうにない。むしろ、すべて1になるほうがもっともらしい。

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