■対蹠点までの距離(その49)

 (その44)から(その47)では、チェビシェフ多項式の次数を下げてみた。

 (その40)〜(その42)ではx=cosθであったが、ここではどうなっているだろううか? 検算してみたい。

 2cos2θ+2=4(cosθ)^2

 (2cos2θ+2)^1/2=2cosθ

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[1]A3の場合

  U1(x/2)=x=0

 X=2cos(2π/4)

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[2]A4の場合

  U2(x/2)+U1(x/2)=x^2−1+x=0

 X=(-1+√5)/2=2cos(2π/5)

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[3]A5の場合

  U2(x/2)=x^2−1=0

 X=2cos(2π/6)

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[4]A6の場合

  U3(x/2)+U2(x/2)=x^3−2x+x^2−1=0

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[5]A7の場合

  U3(x/2)=x^3−2x=0

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[6]A8の場合

  U4(x/2)+U3(x/2)=x^4−3x^2+1+x+x^3−2x=0

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[7]A9の場合

  U4(x/2)=x^4−3x^2+1=0

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