■タクシー数のパラメータ解(その10)

 (その9)を訂正

(7a^4−11ab^3)^3+(7b^4−2a^3b)^3

=(7b^4−11a^3b)^3+(7a^4−2ab^3)^3

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 a=mbとおくと

(7m^4−11m)^3+(7−2m^3)^3=(7−11m^3)^3+(7m^4−2m)^3

 すべて正項であるためには、mが正のとき

7m^3>11

2m^3<7

11m^3<7

7m^3>2

これらを同時に満たすmは存在しない。

 m^3が

(7/2、∞)のとき、2項が正

(11/7、7/2)のとき、3項が正

(7/11、11/7)のとき、2項が正

(2/7、7/11)のとき、3項が正,

(-∞、2/7)のとき、2項が正

 2項が正のときに解あり思われるが、

m=1とおくと

(-4)^3+5^3=(-4)^3+5^3

m=2とおくと

(90)^3+(-9)^3=(-81)^3+(108)^3

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