［３］ワイエルシュトラスのシグマ関数

　σ（ｚ）＝ｚΠ（１−ｚ／ω）ｅｘｐ（ｚ／ω＋２ｚ^2／ω^2）

［４］アイゼンシュタイン級数

　Ｅk（ｚ）＝Σ１／（ｍｚ＋ｎ）^k

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　ワイエルシュトラスのシグマ関数（ワイエルシュトラス積）はガウスの整数に関連していて，

　σ（１／２）＝１／２Π（１−１／２（ｍ＋ｎｉ））ｅｘｐ（１／２（ｍ＋ｎｉ）＋１／８（ｍ＋ｎｉ）^2）

＝２^5/4π^1/2ｅｘｐ（π／８）／｛Γ（１／４）｝^2

＝０．４７４９４９３８０２・・・

　ワイエルシュトラスのシグマ関数はπとｅｘｐ（π）とΓ（１／４）が代数的に独立であることを示す手段になり得る．

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　また、

　　Γ（１／４）＝2.6789385247・・・

は超越数であるが、πととΓ（１／３）が代数的に独立であることは示されている。．

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