ｍ次の既約な曲線の直径は、一般に

ｍが奇数のとき、最大ｍ

ｍが偶数のとき、最大ｍ＋２

個ある。ただし、例外が６つある。

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[１]６次の既約な曲線は１２個の直径をもちうる。

[２]８次の代数曲線は最大１８個の直径をもちうる。

[３]１０次の既約な曲線は３０個の直径をもちうる。

[３]１２次の既約な曲線は３０個の直径をもちうる。

[３]２４次の既約な曲線は３０個の直径をもちうる。

[３]１６次の既約な曲線は１８個の直径をもちうる。

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　ｍ＝６のときの１２個の直径のうち、４つの直径で３つのばら模様を、６つの直径で４つのばら模様をなすように２つが１点で交わった共役なもの６つに分けられる

このことは立方体とその対称変換群（位数２４、立方体のどの返還も４つの主対角線の入れ替えに対応する）の性質からいえることである。

　ｍ＝８のときの１８個の直径のうち、４つの直径で３つのばら模様を、８つの直径で３つのばら模様をなすように共役なもの９つに分けられる

このことは正八面体とその対称変換群の性質からいえることである。

　ｍ＝１０，１２，２４のときの３０個の直径のうち、６つの直径で６つのばら模様を、６つの直径で１０個のばら模様を、４つの直径で１５個つのばら模様をなすように共役なもの１５個に分けられる。どの対も２つのばら模様に属している。

このことは正１２面体とその対称変換群の性質からいえることである。

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